Eu estou tentando rodar um vetor em torno de um certo ponto no vector (em C ++):
1 2 3
4 5 6
7 8 9
rodados em torno do ponto (1,1) (que é a 5) de 90 graus resultaria em:
7 4 1
8 5 2
9 6 3
Agora eu estou usando:
x = (x * cos(90)) - (y * sin(90))
y = (y * cos(90)) + (x * sin(90))
Mas eu não quero que girado em torno de (0,0)
A solução é para traduzir o vector a um sistema de coordenadas, no qual o centro de rotação é (0,0). Aplicar a matriz de rotação e traduzir o vetor de volta para o sistema de coordenadas original.
dx = x of rotation center
dy = y of rotation center
V2 = V - [dx, dy, 0]
V3 = V2 * rotation matrix
Result = V3 + [dx, dy, 0]
Você vai precisar usar uma matriz de translação para mover girar sobre um ponto diferente.
Supondo que você estiver usando uma implementação vector padrão onde (0,0) seria o canto superior esquerdo e você está girando em torno do ponto (x_origin, y_origin), este deve fazê-lo:
x = ((x - x_origin) * cos(angle)) - ((y_origin - y) * sin(angle))
y = ((y_origin - y) * cos(angle)) - ((x - x_origin) * sin(angle))
Note que a y de são y_origin - yporque os y valor aumenta à medida que você descer.
Como Mehrdad Afshari comentou sobre Pesto post 's, incluindo a tradução de volta para o sistema de coordenadas original seria:
x_rotated = ((x - x_origin) * cos(angle)) - ((y_origin - y) * sin(angle)) + x_origin
y_rotated = ((y_origin - y) * cos(angle)) - ((x - x_origin) * sin(angle)) + y_origin
Eu encontrei a resposta de Marc Booth estar errado (girar (0,1,0) por 0 graus e você começa (0, -1,0) com sua fórmula), e acabei com:
double cs = cos_deg(new_degrees);
double sn = sin_deg(new_degrees);
double translated_x = x - x_origin;
double translated_y = y - y_origin;
double result_x = translated_x * cs - translated_y * sn;
double result_y = translated_x * sn + translated_y * cs;
result_x += x_origin;
result_y += y_origin;
Isso pode ser ainda mais simplificada, é claro, mas eu quero fazê-lo o mais simples possível.